যৌগিক সংখ্যা

যৌগিক সংখ্যা

যৌগিক সংখ্যা হলো একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যা দুটি বা তার বেশি ছোট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার গুণফল দ্বারা গঠিত হয়। এটি এমন একটি সংখ্যা যা ১ এবং নিজস্ব সংখ্যা ছাড়া অন্তত একটি বিভাজক বা উৎপাদক রাখে। মৌলিক সংখ্যা এবং ১ (একক) ছাড়া প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যৌগিক সংখ্যা।

যৌগিক সংখ্যা চিহ্নিতকরণ

যৌগিক সংখ্যা চিহ্নিত করতে হলে, প্রথমে এটি জানা দরকার যে সংখ্যাটি মৌলিক কি না। মৌলিক সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা, যা ১ এবং নিজ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়। উদাহরণস্বরূপ, ২ এবং ৩ মৌলিক সংখ্যা, কারণ এদের ১ এবং নিজ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো বিভাজক নেই।

যৌগিক সংখ্যা উদাহরণ

যৌগিক সংখ্যা চিহ্নিত করার জন্য কিছু উদাহরণ দেখা যাক:

1. ১৪: এটি ২ × ৭ এর গুণফল, তাই এটি একটি যৌগিক সংখ্যা।
2. ২৫: এটি ৫ × ৫ এর গুণফল, তাই এটি যৌগিক সংখ্যা।
3. ৩১: এটি একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ এটি ১ এবং ৩১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
4. ৩৬০: এটি ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ এর গুণফল, তাই এটি যৌগিক সংখ্যা।

গুণনীয়ক বিশ্লেষণ

যৌগিক সংখ্যা গুণনীয়ক বিশ্লেষণের মাধ্যমে বিভিন্ন মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, ২৯৯ কে ১৩ × ২৩ হিসাবে এবং ৩৬০ কে ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ হিসাবে লেখা যায়। এই উপস্থাপনাটি গুণনীয়কের ক্রম পর্যন্ত অনন্য।

পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য

যৌগিক সংখ্যা এবং মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত একটি গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্ব হলো পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য। এটি বলে যে, প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা মৌলিক সংখ্যা বা যৌগিক সংখ্যা হিসেবে একমাত্র গুণনীয়কের গুণফল হিসেবে লেখা যায়।

যৌগিক সংখ্যা চিহ্নিত করার প্রাথমিক পরীক্ষা

যৌগিক সংখ্যা চিহ্নিত করার জন্য কিছু পরিচিত প্রাথমিক পরীক্ষা রয়েছে। যেমন:

1. যদি সংখ্যা ২ দ্বারা বিভাজ্য হয় এবং এটি ২ এর গুণফল হয়, তবে এটি যৌগিক সংখ্যা।
2. যদি সংখ্যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য হয় এবং এটি ৩ এর গুণফল হয়, তবে এটি যৌগিক সংখ্যা।
3. যদি সংখ্যা ৫ দ্বারা বিভাজ্য হয় এবং এটি ৫ এর গুণফল হয়, তবে এটি যৌগিক সংখ্যা।

এই পরীক্ষাগুলি ব্যবহার করে সহজেই একটি সংখ্যা মৌলিক বা যৌগিক কিনা তা নির্ধারণ করা যায়।

উপসংহার

যৌগিক সংখ্যা গণনার একটি মৌলিক অংশ এবং এটি গণিতের বিভিন্ন শাখায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। মৌলিক সংখ্যা এবং যৌগিক সংখ্যা সম্পর্কে সঠিক ধারণা থাকা গণিতের বিভিন্ন সমস্যার সমাধানে সহায়ক হতে পারে।